UN'ANALISI MATEMATICA DEI CROLLI DEL WTC DIMOSTRA CHE NON POSSONO ESSERE STATI SPONTANEI
Un'analisi matematica dei crolli del WTC dimostra con
certezza che non possono essere stati cedimenti spontanei.
Tratto dai commenti dell'utente Sigmatau a
questo articolo di luogocomune.net.
Quello che farò è ‘riportare’ le basi matematiche
del problema, da me pubblicate in precedenza su un sito di natura strettamente
matematica. Una volta poste le basi sarà chiaro per tutti quali sono gli
interrogativi ai quali i sostenitori della ‘verità ufficiale’ sono tenuti a
rispondere… evitando se possibile di farci perdere tempo.
Il problema in sé è di una semplicità addirittura disarmante [per chi ha
un'infarinatura di fisica, bastano le basi]. Si tratta di modellare la ‘caduta
libera’ di un corpo materiale soggetto, oltre che alla gravità, anche alla
resistenza da parte del materiale che circonda l’oggetto in questione [cioè
l'aria].
Il corpo materiale P è lasciato cadere da un’altezza L rispetto al suolo… niente di fantasmagorico… l’equazione del moto è la seguente:
Dove g = 9.8 m/s*s (la ben nota accelerazione di gravità) e k è un parametro chiamato resistenza aerodinamica. Nel caso sia k = 0 la soluzione è universalmente nota.
Un poco meno nota è la soluzione della [1] nel caso in cui la resistenza del materiale [che può essere un gas, un liquido o anche un materiale ‘in polvere’…] non è trascurabile. Per affrontare l’equazione (la quale è di secondo ordine e soprattutto non lineare a causa della presenza del termine quadratico…) conviene ridurla ad un sistema di due equazioni del primo ordine:
L’equazione nell’incognita v si risolve in
modo ‘classico’ separando le variabili.
I dettagli matematici si possono trovare a
questo indirizzo. In questo articolo sarà sufficiente fornire la soluzione:
Integrando la [5] con la condizione y(0)=L si ottiene [finalmente!] la soluzione cercata:
A questo punto occorre specificare qualcosa relativamente alla costante k, la quale dimensionalmente è espressa in unità 1/m. In un qualsiasi trattato di aerodinamica si può trovare la formula che fornisce la ‘resistenza aerodinamica’ (espressa in kg) di un oggetto che si muove in aria con velocità v:
In cui:
R è la resistenza aerodinamica espressa in kg
ro = .125 è la densità dell’aria a quota 0
Sr è la superficie di riferimento in metri quadri
Cd è il coefficiente di resistenza aerodinamica [valore tipico .2-.5]
Dal momento che in caduta a velocità costante la resistenza aerodinamica
eguaglia il peso dell’oggetto, con opportuna sostituzione nella [6] si arriva al
seguente valore di k:
Essendo P il peso dell’oggetto in kg. Supponendo per semplicità Sr = 1 metro quadro e Cd = .5 (ossia l’oggetto non è ‘aerodinamicamente efficiente’…) per k si può ipotizzare all’incirca:
Ciò significa che per un oggetto con sezione equivalente di un metro quadro e pesante 30 kg è k =.01. Per un oggetto con la medesima sezione equivalente pesante invece 60 kg è k = .005. Molto bene ragazzi… Supponiamo ora di andare indietro nel tempo, piazzarci all’ultimo piano di una delle due ‘Torri’ [110 piani, 415 metri di altezza] e lasciar cadere da là sopra tre oggetti. Il primo assai pesante e con sezione aerodinamica ridottissima, il secondo con sezione di un metro quadro e pesante 60 Kg, il terzo con la stessa sezione e pesante 30 Kg. Utilizzando le formule trovate in precedenza si ottengono i risultati illustrati nel diagramma seguente [dove l'altezza è espressa in ‘piani’ e non in metri]:
Il primo oggetto (curva di colore rosso) arriva a
ground zero in 9.15 sec. Il secondo oggetto (curva di colore grigio)
arriva a ground zero in 12.75 sec. Il terzo oggetto (curva di colore
azzurro) arriva a ground zero in 15.55 sec.
Tutto ok fin qui ragazzi? Molto bene!
Osserviamo ora il
filmato del crollo della Torre Sud.
Dall’istante iniziale del ‘collasso’ l’ultimo piano della Torre Sud è arrivato a
terra in circa 11 secondi. (una stima più precisa è senz’altro
possibile).
In altre parole appena uno o due secondi in più che non se fosse stato in
condizioni di caduta libera nel vuoto.
Osserviamo adesso il
filmato del crollo della Torre Nord.
Dall’istante iniziale del ‘collasso’ l’ultimo piano della Torre Nord è arrivato
a ground zero in circa 15 secondi. (una stima più precisa è
senz’altro possibile).
Il tempo di caduta in questo caso è stato superiore, ma pur sempre
comparabile con il tempo di caduta di un oggetto in caduta libera ‘ostacolato’
dalla sola resistenza dell'aria.
La linea disegnata più in alto nel diagramma qui sopra corrisponde all'ipotesi
ufficiale di caduta per ‘effetto domino’ (o se si preferisce ‘effetto pancake’).
In tale ipotesi, il tempo di caduta delle torri verrebbe ad essere
dell’ordine dei 98 secondi. Non 11 o 15, ma 98. La differenza non è
certo trascurabile.
Vediamo ora in concreto che cosa a me personalmente piacerebbe sapere dai
sostenitori della ‘verità ufficiale’.
Tutto il calcolo ora mostrato è servito a dimostrare senza ombra di dubbio un
dato incontrovertibile: i piani superiori delle Torri sono precipitati
incontrando la resistenza della sola aria.
Quello che vorrei sapere è assai semplice: come può essersi il core
d’acciaio delle Torri volatilizzato in maniera istantanea lasciando i
piani superiori letteralmente sospesi in aria? [Cosa che accade solo ed
esclusivamente nelle demolizioni controllate, quando gli esplosivi, detonando,
distruggono tutte le strutture di sostegno del piano contemporaneamente. In un
crollo spontaneo, invece, ovviamente cedono prima le strutture più danneggiate,
e solo dopo cedono anche le altre strutture di sostegno, che si trovano a
dover sopportare un peso eccessivo e finiscono col crollare. Questo avrebbe
dovuto succedere in particolare nel caso del crollo della Torre Sud, che era
stata colpita di lato, e non al centro, e si era quindi ritrovata con le
strutture di sostegno danneggiate in un lato e intatte nell'altro, ed è invece
crollata in perfetta verticale e nell'arco di appena 11 secondi circa. Tempi di caduta così brevi
e crolli così precisi e verticali sono quindi spiegabili solo ammettendo che ci sia stato uso di esplosivi nel
crollo.]
Per completezza mi pare giusto non trascurare il
WTC-7. Come è andato giù lo potete vedere in
questo filmato.
In quanti secondi è crollato il Building seven? Tranquilli ragazzi, non è
necessario che facciate degli sforzi in quanto è stato già stabilito: 6.5
secondi.
Sapendo che il Building seven era altro 178 metri ed aveva 47 piani non è
difficile mettere in moto le formulette già usate in precedenza ed eseguire un
nuovo esperimento. Supponiamo si metterci al 47° piano del Building seven
e di lasciar cadere ancor tre oggetti. Il primo assai pesante e con sezione
aerodinamica ridottissima, il secondo con sezione di un metro quadro e pesante
60 Kg, il terzo con la stessa sezione e pesante 30 Kg. I tempi necessari ai tre
oggetti per arrivare a ground zero sono riportati nel seguente diagramma:
I valori sono rispettivamente: 6 sec., 7.8 sec.,
6.85 sec.
Anche nel caso del Building seven, dunque, il tempo di caduta è
perfettamente compatibile con il tempo di caduta libera nel vuoto.
Sebbene non sia stato colpito da nessun aereo e non si possa quindi
avanzare l’ipotesi di ‘indebolimento delle strutture’ causato dal calore
prodotto dall’incendio del kerosene [nel WTC-7 c'erano solo tre piccoli focolai
molto circoscritti, per maggiori informazioni e fotografie vedi
qui], il Building seven è
crollato con la stessa identica modalità delle Torri gemelle: le strutture sono precipitate
incontrando la resistenza della sola aria.
Inutile aggiungere che mi aspetto da parte dei ‘sostenitori’ della ‘verità
ufficiale’ una chiara ed esauriente spiegazione di che cosa ne è stato delle
strutture portanti in acciaio dell’Edificio 7.
Sigmatau.
